Не так уж прост этот обычный мост. Часть 1
Семенов В. В., Санкт-Перербург
Введение
Кто же не знает, что такое однофазный мост? В любом источнике питания малой (или даже средней) мощности, как правило, используется однофазная мостовая схема выпрямления с емкостным фильтром. Современные электронные трансформаторы, балласты для люминесцентных ламп, источники питания с бестрансформаторным входом и звеном повышенной частоты, даже компактные сварочные агрегаты – все эти устройства «начинаются» с однофазного мостового выпрямителя с емкостным фильтром.
И что там хитрого в этом выпрямителе? Ну, четыре диода, теперь это, в большинстве случаев, просто модуль, емкость фильтра на выходе и балластный резистор на входе. Всё! Подали на вход переменное напряжение – на выходе получили постоянное напряжение…
Да, это все так, но при условии, что выбор элементов схемы был сделан без грубых ошибок, а именно: диоды выбраны с запасом по току и напряжению, выходное напряжение выпрямителя не превышает номинального напряжения фильтрового конденсатора, его емкость достаточна для сглаживания пульсаций, мощность балластного резистора тоже выбрана с запасом. Как видите, нужны запасы, и там, и сям, а это все, между прочим, далеко не бесплатно – цены на диоды и конденсаторы существенно зависят от рабочих напряжений. А с другой стороны: скупой платит дважды. Если сгорит входной резистор, то придется покупать новый, более мощный. А если и этого не хватит? В общем, ясно – считать надо…
И тут начинаются проблемы: выясняется, что режим работы выпрямителя с емкостным фильтром весьма специфичен. Диоды работают в импульсном режиме, кривые тока несинусоидальны, выходное напряжение зависит от моментов переключения диодов, а эти самые моменты переключения, в свою очередь, зависят от выходного напряжения: круг замкнулся!
Как поступают профессионалы? Выручает методика Б. П. Терентьева [1], который почти 100 лет назад рассчитал требуемые для инженерных расчетов зависимости. Водя пальцем (или карандашом) по этим кривым, можно найти нужные расчетные коэффициенты, подставить их в формулы, и дело в шляпе! Нельзя не отдать должное Терентьеву, он проделал огромную вычислительную работу. Причем в то время, когда, кроме логарифмической линейки, таблиц Брадиса и «железного Феликса» (это такой механический калькулятор, который назывался «Феликс»), никаких вычислительных средств не было.
Одно неудобство: метод графоаналитический, т.е. нужны расчетные кривые. И надо признать, что попытки придумать что-нибудь более удобное предпринимались, и не раз, но широкого распространения новые методики так и не получили.
Таким образом, качественная сторона проблемы, т.е. как работает схема и какие там процессы, достаточно ясна. А вот количественная сторона, т.е. как рассчитать токи и напряжения в схеме, как выбирать параметры элементов, все еще оставляет желать лучшего. Ну, канительно это – графиками пользоваться, да и с годами они, эти графики, испортились. У Терентьева были номограммы большие и красивые, а в современных учебниках и справочниках они сильно уменьшились – какая уж тут может быть точность при определении расчетных коэффициентов? Вот и появляется соблазн сделать это все «на глазок»… Тем более что мощности источников, как правило, небольшие. Ну, ошиблись там с мощностью в балластном резисторе раза в два: не полватта в нем выделяется, а целый ватт. Ну, и что? Поставили двухваттный резистор и забыли о проблеме. Хуже, если мощности побольше, или после первого включения выясняется, что выходного напряжения не хватает.
В общем, надо бы все-таки научиться нормально рассчитывать режим работы схемы и обоснованно выбирать параметры компонентов. Не исключено, что режимы работы могут иметь какие-то экстремумы, тогда можно и оптимизацию провести. Но для этого номограммы неудобны. Нужны формулы, и желательно, чтобы они были алгебраическими. Вот этим и займемся.
Анализ
Схема однофазного мостового выпрямителя с емкостным фильтром показана на Рисунке 1.
| Рисунок 1. | Однофазный мостовой выпрямитель с емкостным фильтром. |
Диодный модуль VD1-VD4 – это собственно однофазный мост. Резистор R1 ограничивает входной ток в моменты, когда входное напряжение u1 превышает напряжение на емкости фильтра С. Резистор Rd, в большинстве случаев, физически не существует. На его месте может стоять, например, микросхема аналогового стабилизатора, или импульсный преобразователь, или транзисторный инвертор. В любом случае, на выходе выпрямителя существует выходное напряжение, имеющее среднее значение Ud (среднее значение – это постоянная составляющая), и от выпрямителя отбирается некоторый ток, имеющий среднее значение (постоянную составляющую) Id . Следовательно, можно говорить об эквивалентном сопротивлении нагрузки Rd, равном отношению Ud/Id.
| Рисунок 2. | Развертки процессов в схеме. |
Основным допущением в методике Терентьева было предположение о том, что емкость фильтра достаточно велика для того, чтобы можно было пренебречь пульсациями выходного напряжения. Почти 100-летняя практика использования этой методики доказывает справедливость такого допущения. Тем более что, в большинстве случаев, емкость фильтра – это электролитический конденсатор, у которого амплитуда переменной составляющей ограничена изготовителями на уровне порядка 3-5 % от номинального рабочего напряжения. Таким образом, на выходе, как правило, действительно, практически постоянное напряжение.
Развертки процессов в схеме при принятых допущениях показаны на Рисунке 2. На развертках по оси времени отложены доли периода ϑ = ωt, где ω = 2πf – круговая частота напряжения питающей сети. Применение такого безразмерного времени позволяет использовать расчетные формулы для любой частоты; действительно, полпериода для любой частоты равно π. Начало отсчета по оси времени соответствует амплитуде сетевого напряжения, т.е. входное напряжение описывается уравнением:
где U1max – амплитуда входного напряжения, В.
На Рисунке 2а показана кривая ed, которая называется преобразованной ЭДС, так как формируется диодным мостом из входного напряжения u1. В течение положительного полупериода входного напряжения (при ) преобразованная ЭДС ed = u1, а в течение отрицательного полупериода (при ), соответственно, ed = –u1. Реально эту кривую можно наблюдать на выходе моста только при отсутствии емкости фильтра. В нашем случае выходное напряжение выпрямителя равно напряжению на емкости фильтра uc и в рамках исходных допущений является постоянной величиной. Кстати, в этом случае среднее значение (постоянная составляющая) выходного напряжения практически не зависит от величины емкости фильтра.
Наличие напряжения на емкости фильтра «подпирает» диоды моста: диоды могут открываться только при условии, что входное напряжение больше, чем напряжение на емкости фильтра. Моменты включения и отключения диодов, как видно на Рисунке 2а, можно описать с помощью угла ψ, который называется углом отсечки. При этом интервал проводимости диодов равен 2ψ.
Таким образом, среднее значение выходного напряжения, равное постоянной составляющей напряжения на емкости фильтра, определяется простым соотношением:
К сожалению, в этом уравнении два неизвестных, одно из которых, угол отсечки ψ, как известно [1], можно найти, используя соотношение между средним значением анодного тока диодов Ia и током нагрузки Id. Действительно, мгновенное значение анодного тока диода на интервале проводимости равно:
Заряд, переносимый анодным током, должен быть равен заряду, отдаваемому в нагрузку за полпериода входного напряжения. Это значит, что площадка под кривой анодного тока должна быть равна площадке под кривой тока нагрузки за полпериода входного напряжения. Таким образом, используя (1), (2) и (3), можем записать следующее соотношение:
Отсюда после некоторых преобразований можно получить известное уравнение для расчета угла отсечки:
Итак, все зависит от соотношения R1/Rd. Поскольку Rd задано параметрами нагрузки, то все остальное зависит от выбора резистора R1, т.е. находится в руках разработчика. Вот зачем нужен этот резистор! Никакой это не предохранитель! Резистор на входе моста ограничивает амплитуду анодного тока диодов, задает угол отсечки и, тем самым, определяет величину выходного напряжения, и, кроме того, при включении выпрямителя ограничивает бросок зарядного тока фильтровой емкости. Ну, прямо-таки, самый главный элемент в схеме. Только опять вопрос возникает: как его выбирать надо? Об этом дальше.
Регрессионная модель
Проблема заключается в том, что уравнение (5) решить удается только численными методами. Вот откуда берутся всякие вспомогательные функции и расчетные кривые. Тем не менее, понятно, что проще использовать готовую графическую зависимость, чем численно решать трансцендентное уравнение для каждого конкретного варианта выпрямителя. Чем же в этой ситуации может помочь регрессионная модель? И вообще, что это такое?
Для наших целей, регрессионная модель – это формула (обычно, полином), описывающая реакцию объекта на изменение некоторого воздействия (фактора). Особенностью регрессионных моделей является то, что функциональная зависимость, используемая в модели, никак не связана с реальными процессами, происходящими в объекте. Объект рассматривается как «черный ящик», имеющий какие-то входы и какие-то выходы. Например, кусочно-линейную аппроксимацию прямой ветви вольтамперной характеристики диода, широко используемую для расчета потерь в диоде от прямого тока [2], можно рассматривать как линейную однофакторную модель проводящего состояния диода. В данном случае имеется один вход (фактор – напряжение) и один выход – анодный ток диода. В результате получается, что в рабочем диапазоне входных напряжений выходной ток изменяется практически линейно. Точнее, приращение входного напряжения вызывает пропорциональное (через динамическое сопротивление) изменение анодного тока. Таким образом, достаточно сложные процессы, происходящие в полупроводниковом диоде при изменении напряжения между анодом и катодом, описываются весьма простым алгебраическим уравнением (двучленом).
И как это все пристегнуть к нашему выпрямителю, да так, чтобы практическая польза была? А у нас есть трансцендентное уравнение (5), которое не имеет явного решения. Зато по уравнению (5) с помощью, например, программы MathCad, достаточно просто построить зависимость угла отсечки ψ от отношения R1/Rd. А потом аппроксимировать эту зависимость каким-нибудь алгебраическим уравнением типа:
Иногда, имеются ограничения по диапазону изменения переменной x. Если диапазон невелик, то при аппроксимации с заданной точностью можно обойтись только двумя первыми членами полинома. Тогда модель называется линейной. А если нет – то нелинейной. Но если квадратичная аппроксимация не дает требуемой точности, то, как правило, применение такой модели становится малоэффективным: уравнения третьей степени тоже не очень-то решаются.
Для определения коэффициентов A, B, C в уравнении (6) надо составить и решить три уравнения с тремя неизвестными, задав, соответственно, три значения аргументу аппроксимируемой зависимости. Если зависимость сложная, то составленные уравнения могут и не решаться. Тогда надо искать более подходящие аппроксимирующие функции. В общем, подбор аппроксимирующих функций и определение коэффициентов регрессионных моделей – это отдельная проблема, и мы в нее углубляться не будем.
Итак, пусть у нас
а измеряться эта безразмерная величина будет в о.е. – относительных единицах. Из общих соображений понятно, что R1 не может быть равным нулю (даже если мы его не установим, все равно сработает сопротивление подводящей линии). Кроме того, оно должно быть заметно меньше Rd, иначе КПД выпрямителя будет низким. Кстати, следует отметить, что в выпрямителях с сетевым трансформатором малой мощности сопротивление R1 определяется сопротивлением короткого замыкания трансформатора, которое может быть порядка 0.1-0.2 Rd. Причем, параметры трансформатора становятся известны только после расчета выпрямителя и после расчета трансформатора. Это может приводить к необходимости повторного, уточняющего расчета всего устройства. Кроме того, разработчик практически лишен возможности выбора R1 – достаточно важного параметра выпрямителя, определяющего все основные характеристики устройства в целом. Конечно, можно уменьшать величину R1 (целесообразность этого показана ниже), увеличивая мощность сетевого трансформатора, но это в наше время довольно дорогостоящее удовольствие.
Нет, недаром современные источники питания делаются с бестрансформаторным входом. Хотя, несомненно, главными факторами, заставляющими отказываться от сетевого трансформатора, являются его габариты и стоимость.
В общем, задавшись диапазоном изменения x от 0.01 до 0.3 и вооружившись программой MathCad , вычисляем зависимость ψ(x). Затем с помощью той же программы находим коэффициенты для аппроксимирующей функции вида:
Ну, и для диапазона от 0.05 до 0.15, характерного для практических расчетов, находим коэффициенты для линейной модели вида:
На Рисунке 3 – результаты этих вычислений: исходная зависимость по уравнению (5), нелинейная модель по уравнению
и линейная модель по уравнению
Кстати, расчеты показывают, что линейная модель в диапазоне значений x от 0.04 до 0.2 дает погрешность не превышающую 5%.
| Рисунок 3. | Зависимости угла отсечки от R1/Rd. |
И что теперь с этим делать? Как можно использовать эти модели? Об этом дальше.
Литература
- Терентьев Б. П. Выпрямители для радиоустройств. – М.: Радио и связь, 1938. – 231 с.
- Чебовский О. Г. и др. Силовые полупроводниковые приборы: Справочник/О.Г. Чебовский, Л. Г. Моисеев, Р.П. Недошивин. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 400 с.
- Эраносян С. А. Сетевые блоки питания с высокочастотными преобразователями. – Л.: Энергоатомиздат, Ленинградское отд., 1991. – 176 с.
Источник
Полупроводниковые однофазные выпрямители блоков питания.
Классификация, свойства, схемы, онлайн калькулятор.
Расчёт ёмкости сглаживающего конденсатора.
«- Почему пульт не работает?
— Я, конечно, не электрик, но, по-моему, пульт не работает, потому что телевизора нет».
— А для чего нам ещё «нахрен не упал» профессиональный электрик?
— Для чего? Да много для чего! Например, для того, чтобы быть в курсе, что без источника питания, а точнее без преобразователя сетевого переменного напряжения в постоянное, не обходится ни одно электронное устройство.
— А электрик?
— Электрик, электрик. Что электрик. «Электрик Сидоров упал со столба и вежливо выругался. »
Итак, приступим.
Выпрямитель — это электротехническое устройство, предназначенное для преобразования переменного напряжения в постоянное.
Выпрямитель содержит трансформатор, необходимый для преобразования напряжения сети Uc до величины U2, определяемой требованиями нагрузки;
вентильную группу (в нашем случае диодную), которая обеспечивает одностороннее протекание тока в цепи нагрузки;
фильтр, передающий на выход схемы постоянную составляющую напряжения и сглаживающий пульсации напряжения.
Расчёт трансформатора — штука громоздкая, в рамках этой статьи рассматриваться не будет, поэтому сразу перейдём к основным и наиболее распространённым схемам выпрямителей блоков питания радиоэлектронной аппаратуры.
В процессе повествования давайте сделаем допущение, что под величинами переменных напряжений и токов в цепях выпрямителей мы будем подразумевать их действующие (эффективные) значения:
Uдейств = Uампл/√ 2 и Iдейств = Iампл/√ 2 .
Именно такие значения приводятся в паспортных характеристиках обмоток трансформаторов, да и большинство измерительных приборов отображают — не что иное, как аккурат эффективные значения сигналов переменного тока.
Однополупериодный выпрямитель.
На Рис.1 приведена однофазная однополупериодная схема выпрямления, а также осциллограммы напряжений в различных точках (чёрным цветом — напряжение на нагрузке при отсутствии сглаживающего конденсатора С1, красным — с конденсатором).
В данном типе выпрямителя напряжение с вторичной обмотки трансформатора поступает в нагрузку через диод только в положительные полупериоды переменного напряжения. В отрицательные полупериоды полупроводник закрыт, и напряжение в нагрузку подаётся только с заряженного в предыдущий полупериод конденсатора.
Однополупериодная схема выпрямителя применяется крайне редко и только для питания цепей с низким током потребления ввиду высокого уровня пульсаций выпрямленного напряжения, низкого КПД, и неэффективного использования габаритной мощности трансформатора.
Здесь обмотка трансформатора должна обеспечивать величину тока, равную удвоенному значению максимального тока в нагрузке Iобм = 2×Iнагр и напряжение холостого хода
U2 ≈ 0,75×Uн .
При выборе диода D1 для данного типа схем, следует придерживаться следующих его параметров:
Uобр > 3,14×Uн и Iмакс > 3,14×Iн .
Едем дальше.
Двухполупериодный выпрямитель с нулевой точкой.
Схема, приведённая на Рис.2, является объединением двух противофазных однополупериодных выпрямителей, подключённых к общей нагрузке. В одном полупериоде переменного напряжения ток в нагрузку поступает с верхней половины вторичной обмотки через открытый диод D1, в другом полупериоде — с нижней, через второй открытый диод D2.
Как и любая двухполупериодная, эта схема выпрямителя имеет в 2 раза меньший уровень пульсации по сравнению с однополупериодной схемой. К недостаткам следует отнести более сложную конструкцию трансформатора и такое же, как в однополупериодной схеме — нерациональное использование трансформаторной меди и стали.
Каждая из обмоток трансформатора должна обеспечивать величину тока, равную значению максимального тока в нагрузке Iобм = Iнагр и напряжение холостого хода
U2 ≈ 0,75×Uн .
Полупроводниковые диоды D1 и D2 должны обладать следующими параметрами:
Uобр > 3,14×Uн и Iмакс > 1,57×Iн .
И наконец, классика жанра —
Мостовые схемы двухполупериодных выпрямителей.
На Рис.3 слева изображена схема однополярного двухполупериодного мостового выпрямителя с использованием одной обмотки трансформатора. Графики напряжений на входе и выходе выпрямителя аналогичны осциллограммам, изображённым на Рис.2.
Во время положительного полупериода переменного напряжения ток протекает через цепь, образованную D2 и D3, во время отрицательного — через цепь D1 и D4. В обоих случаях направление тока, протекающего через нагрузку, одинаково.
Если сравнивать данную схему с предыдущей схемой выпрямителя с нулевой точкой, то мостовая имеет более простую конструкцию трансформатора при таком же уровне пульсаций, менее жёсткие требования к обратному напряжению диодов, а главное — более рациональное использование трансформатора и возможность уменьшения его габаритной мощности.
К недостаткам следует отнести необходимость увеличения числа диодов, что приводит к повышенным тепловым потерям за счёт большего падения напряжения в выпрямителе.
Обмотка трансформатора должна обеспечивать величину тока, равную Iобм = 1,41×Iнагр и напряжение холостого хода
U2 ≈ 0,75×Uн .
Полупроводниковые диоды следует выбирать исходя из следующих соображений:
Uобр > 1,57×Uн и Iмакс > 1,57×Iн .
При наличии у трансформатора двух одинаковых вторичных обмоток, или одной с отводом от середины выводом, однополярная схема преобразуется в схему двуполярного выпрямителя со средней точкой (Рис.3 справа).
Естественным образом, диоды в двуполярном исполнении должны выбираться исходя из двойных значений Uобр и Iмакс по отношению к однополярной схеме.
Значения Uобр и Iмакс приведены исходя из величин наибольшего (амплитудного) значения обратного напряжения, приложенного к одному диоду, и наибольшего (амплитудного) значения тока через один диод при отсутствии сглаживающих фильтров на выходе.
Конденсатор С1 во всех схемах — это простейший фильтр, выделяющий постоянную составляющую напряжения и сглаживающий пульсации напряжения в нагрузке.
Для выпрямителей, не содержащих стабилизатор, его ёмкость рассчитывается по формулам:
С1 = 6400×Iн/(Uн×Кп) для однополупериодных выпрямителей и
С1 = 3200×Iн/(Uн×Кп) — для двухполупериодных,
где Кп — это коэффициент пульсаций, численно равный отношению амплитудного значения пульсирующего напряжения к его постоянной составляющей.
Для стабилизированных источников питания ёмкость С1 можно уменьшить в 5-10 раз.
«Коэффициент пульсаций выбирают самостоятельно в зависимости от предполагаемой нагрузки, допускающей питание постоянным током вполне определённой «чистоты»:
10 -3 . 10 -2 (0,1-1%) — малогабаритные транзисторные радиоприёмники и магнитофоны,
10 -4 . 10 -3 (0,01-0,1%) — усилители радио и промежуточной частоты,
10 -5 . 10 -4 (0,001-0,01%) — предварительные каскады усилителей звуковой частоты и микрофонных усилителей.» — авторитетно учит нас печатное издание.
Ну и под занавес приведём незамысловатую онлайн таблицу.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ВЫПРЯМИТЕЛЯ ДЛЯ БЛОКА ПИТАНИЯ.
А на следующей странице рассмотрим сглаживающие фильтры силовых выпрямителей, не только ёмкостные, но и индуктивные, а также активные фильтры на биполярных транзисторах.
Источник
Что такое диодный мост, принцип его работы и схема подключения
Содержание
- Для чего нужен диодный мост и как он работает
- Обозначение диодного моста и схема подключения
- Основные технические характеристики
- Разновидности диодных мостов и их маркировка
- Преимущества и недостатки
От энергоснабжающей организации до потребителей доставляется переменное напряжение. Это связано с особенностями транспортировки электроэнергии. Но большая часть бытовых (и, частично, производственных) электроприемников требует питания постоянным напряжением. Для его получения требуются преобразователи. Во многих случаях их строят по схеме «понижающий трансформатор – выпрямитель – сглаживающий фильтр» (за исключением импульсных блоков питания). В качестве выпрямителя используются диоды, включенные по мостовой схеме.
Для чего нужен диодный мост и как он работает
Диодный мост используется в качестве схемы выпрямления, преобразующей переменное напряжение в постоянное. Принцип его действия основан на односторонней проводимости — свойстве полупроводникового диода пропускать ток только в одном направлении. Простейшим выпрямителем может служить и одиночный диод.
При подобном включении нижняя ( отрицательная) часть синусоиды «срезается». Такой способ имеет недостатки:
- форма выходного напряжения далека от постоянной, требуется большой и громоздкий конденсатор в качестве сглаживающего фильтра;
- мощность источника переменного тока используется максимум наполовину.
Ток через нагрузку повторяет форму выходного напряжения. Поэтому лучше использовать двухполупериодный выпрямитель в виде диодного моста. Если включить четыре диода по указанной схеме и подключить нагрузку, то при подаче на вход переменного напряжения блок будет работать так:
При положительном напряжении (верхняя часть синусоиды, красная стрелка) ток пойдет через диод VD2, нагрузку, VD3. При отрицательном (нижняя часть синусоиды, зеленая стрелка) через диод VD4, нагрузку, VD1. В итоге за один период ток дважды проходит через нагрузку в одном направлении.
Форма выходного напряжения гораздо ближе к прямой, хотя уровень пульсаций довольно высок. Мощность источника используется полностью.
Если имеется источник трехфазного напряжения необходимой амплитуды, можно сделать мост по такой схеме:
В нём на нагрузке будут складываться три тока, повторяющие форму выходного напряжения, со сдвигом фаз в 120 градусов:
Выходное напряжение будет огибать верхушки синусоид. Видно, что напряжение пульсирует гораздо меньше, чем в однофазной схеме, его форма более близка к прямой. В этом случае ёмкость сглаживающего фильтра будет минимальной.
И еще один вариант моста – управляемый. В нём два диода заменены тиристорами – электронными приборами, которые открываются при подаче сигнала на управляющий электрод. В открытом виде тиристоры ведут себя практически как обычные диоды. Схема принимает такой вид:
Сигналы включения подаются от схемы управления в согласованные моменты времени, отключение происходит в момент перехода напряжения через ноль. Потом напряжение усредняется на конденсаторе, и этим средним уровнем можно управлять.
Обозначение диодного моста и схема подключения
Так как мост из диодов может быть построен по различным схемам, а элементов в нём содержится немного, то в большинстве случаев обозначение выпрямительного узла производят, просто рисуя его принципиальную схему. Если это неприемлемо – например, в случае построения блок-схемы – то мост указывается в виде символа, которым указывают любой преобразователь переменного напряжения в постоянное:
» означает цепи переменного тока, символ «=» – цепи постоянного тока, а «+» и «-» – выходную полярность.
Если выпрямитель построен по классической мостовой схеме из 4 диодов, то допускается немного упрощенное изображение:
Подключается вход выпрямительного блока к выходным терминалам источника переменного тока (в большинстве случаев им служит понижающий трансформатор) без соблюдения полярности – любой выходной вывод подключается к любому входному. Выход моста подключается к нагрузке. Она может требовать соблюдения полюсности (включая стабилизатор, сглаживающий фильтр), а может и не требовать.
Диодный мост может быть подключен к источнику постоянного напряжения. В этом случае получается схема защиты от непреднамеренной переполюсовки – при любом подключении входов моста к выходу блока питания, полярность напряжения на его выходе не изменится.
Основные технические характеристики
При выборе диодов или готового моста в первую очередь надо смотреть на наибольший рабочий прямой ток. Он должен с запасом превышать ток нагрузки. Если эта величина неизвестна, а известна мощность, её надо пересчитать в ток по формуле Iнагр=Pнагр/Uвых. Для увеличения допустимого тока полупроводниковые приборы можно соединять параллельно – наибольший ток нагрузки делится на количество диодов. Диоды в одной ветви моста в этом случае лучше подобрать по близкому значению падения напряжения в открытом состоянии.
Второй важный параметр – прямое напряжение, на которое рассчитан мост или его элементы. Оно не должно быть ниже выходного напряжения источника переменного тока (амплитудного значения!). Для надежной работы устройства надо взять запас в 20-30%. Для увеличения допустимого напряжения диоды можно включать последовательно – в каждое плечо моста.
Этих двух параметров достаточно для предварительного решения об использовании диодов в выпрямительном устройстве, но надо обратить внимание и на некоторые другие характеристики:
- максимальная рабочая частота – обычно несколько килогерц и для работы на промышленных частотах 50 или 100 Гц значения не имеет, а если диод будет работать в импульсной схеме, этот параметр может стать определяющим;
- падение напряжения в открытом состоянии у кремниевых диодов составляет около 0,6 В, что неважно для выходного напряжения, например, в 36 В, но может быть критичным при работе ниже 5 В – в этом случае надо выбирать диоды Шоттки, которые характеризуются низким значением этого параметра.
Разновидности диодных мостов и их маркировка
Диодный мост можно собрать на дискретных диодах. Чтобы соблюсти полярность, надо обратить внимание на маркировку. В некоторых случаях метка в виде рисунка нанесена прямо на корпус полупроводникового прибора. Это характерно для изделий отечественного производства.
Зарубежные (и многие современные российские) приборы маркируются точкой или кольцом. В большинстве случаев так обозначается анод, но гарантии нет. Лучше посмотреть справочник или воспользоваться тестером.
Источник
Не так уж прост этот обычный мост. Часть 1
Семенов В. В., Санкт-Перербург
Введение
Кто же не знает, что такое однофазный мост? В любом источнике питания малой (или даже средней) мощности, как правило, используется однофазная мостовая схема выпрямления с емкостным фильтром. Современные электронные трансформаторы, балласты для люминесцентных ламп, источники питания с бестрансформаторным входом и звеном повышенной частоты, даже компактные сварочные агрегаты – все эти устройства «начинаются» с однофазного мостового выпрямителя с емкостным фильтром.
И что там хитрого в этом выпрямителе? Ну, четыре диода, теперь это, в большинстве случаев, просто модуль, емкость фильтра на выходе и балластный резистор на входе. Всё! Подали на вход переменное напряжение – на выходе получили постоянное напряжение…
Да, это все так, но при условии, что выбор элементов схемы был сделан без грубых ошибок, а именно: диоды выбраны с запасом по току и напряжению, выходное напряжение выпрямителя не превышает номинального напряжения фильтрового конденсатора, его емкость достаточна для сглаживания пульсаций, мощность балластного резистора тоже выбрана с запасом. Как видите, нужны запасы, и там, и сям, а это все, между прочим, далеко не бесплатно – цены на диоды и конденсаторы существенно зависят от рабочих напряжений. А с другой стороны: скупой платит дважды. Если сгорит входной резистор, то придется покупать новый, более мощный. А если и этого не хватит? В общем, ясно – считать надо…
И тут начинаются проблемы: выясняется, что режим работы выпрямителя с емкостным фильтром весьма специфичен. Диоды работают в импульсном режиме, кривые тока несинусоидальны, выходное напряжение зависит от моментов переключения диодов, а эти самые моменты переключения, в свою очередь, зависят от выходного напряжения: круг замкнулся!
Как поступают профессионалы? Выручает методика Б. П. Терентьева [1], который почти 100 лет назад рассчитал требуемые для инженерных расчетов зависимости. Водя пальцем (или карандашом) по этим кривым, можно найти нужные расчетные коэффициенты, подставить их в формулы, и дело в шляпе! Нельзя не отдать должное Терентьеву, он проделал огромную вычислительную работу. Причем в то время, когда, кроме логарифмической линейки, таблиц Брадиса и «железного Феликса» (это такой механический калькулятор, который назывался «Феликс»), никаких вычислительных средств не было.
Одно неудобство: метод графоаналитический, т.е. нужны расчетные кривые. И надо признать, что попытки придумать что-нибудь более удобное предпринимались, и не раз, но широкого распространения новые методики так и не получили.
Таким образом, качественная сторона проблемы, т.е. как работает схема и какие там процессы, достаточно ясна. А вот количественная сторона, т.е. как рассчитать токи и напряжения в схеме, как выбирать параметры элементов, все еще оставляет желать лучшего. Ну, канительно это – графиками пользоваться, да и с годами они, эти графики, испортились. У Терентьева были номограммы большие и красивые, а в современных учебниках и справочниках они сильно уменьшились – какая уж тут может быть точность при определении расчетных коэффициентов? Вот и появляется соблазн сделать это все «на глазок»… Тем более что мощности источников, как правило, небольшие. Ну, ошиблись там с мощностью в балластном резисторе раза в два: не полватта в нем выделяется, а целый ватт. Ну, и что? Поставили двухваттный резистор и забыли о проблеме. Хуже, если мощности побольше, или после первого включения выясняется, что выходного напряжения не хватает.
В общем, надо бы все-таки научиться нормально рассчитывать режим работы схемы и обоснованно выбирать параметры компонентов. Не исключено, что режимы работы могут иметь какие-то экстремумы, тогда можно и оптимизацию провести. Но для этого номограммы неудобны. Нужны формулы, и желательно, чтобы они были алгебраическими. Вот этим и займемся.
Анализ
Схема однофазного мостового выпрямителя с емкостным фильтром показана на Рисунке 1.
| Рисунок 1. | Однофазный мостовой выпрямитель с емкостным фильтром. |
Диодный модуль VD1-VD4 – это собственно однофазный мост. Резистор R1 ограничивает входной ток в моменты, когда входное напряжение u1 превышает напряжение на емкости фильтра С. Резистор Rd, в большинстве случаев, физически не существует. На его месте может стоять, например, микросхема аналогового стабилизатора, или импульсный преобразователь, или транзисторный инвертор. В любом случае, на выходе выпрямителя существует выходное напряжение, имеющее среднее значение Ud (среднее значение – это постоянная составляющая), и от выпрямителя отбирается некоторый ток, имеющий среднее значение (постоянную составляющую) Id . Следовательно, можно говорить об эквивалентном сопротивлении нагрузки Rd, равном отношению Ud/Id.
| Рисунок 2. | Развертки процессов в схеме. |
Основным допущением в методике Терентьева было предположение о том, что емкость фильтра достаточно велика для того, чтобы можно было пренебречь пульсациями выходного напряжения. Почти 100-летняя практика использования этой методики доказывает справедливость такого допущения. Тем более что, в большинстве случаев, емкость фильтра – это электролитический конденсатор, у которого амплитуда переменной составляющей ограничена изготовителями на уровне порядка 3-5 % от номинального рабочего напряжения. Таким образом, на выходе, как правило, действительно, практически постоянное напряжение.
Развертки процессов в схеме при принятых допущениях показаны на Рисунке 2. На развертках по оси времени отложены доли периода ϑ = ωt, где ω = 2πf – круговая частота напряжения питающей сети. Применение такого безразмерного времени позволяет использовать расчетные формулы для любой частоты; действительно, полпериода для любой частоты равно π. Начало отсчета по оси времени соответствует амплитуде сетевого напряжения, т.е. входное напряжение описывается уравнением:
где U1max – амплитуда входного напряжения, В.
На Рисунке 2а показана кривая ed, которая называется преобразованной ЭДС, так как формируется диодным мостом из входного напряжения u1. В течение положительного полупериода входного напряжения (при ) преобразованная ЭДС ed = u1, а в течение отрицательного полупериода (при ), соответственно, ed = –u1. Реально эту кривую можно наблюдать на выходе моста только при отсутствии емкости фильтра. В нашем случае выходное напряжение выпрямителя равно напряжению на емкости фильтра uc и в рамках исходных допущений является постоянной величиной. Кстати, в этом случае среднее значение (постоянная составляющая) выходного напряжения практически не зависит от величины емкости фильтра.
Наличие напряжения на емкости фильтра «подпирает» диоды моста: диоды могут открываться только при условии, что входное напряжение больше, чем напряжение на емкости фильтра. Моменты включения и отключения диодов, как видно на Рисунке 2а, можно описать с помощью угла ψ, который называется углом отсечки. При этом интервал проводимости диодов равен 2ψ.
Таким образом, среднее значение выходного напряжения, равное постоянной составляющей напряжения на емкости фильтра, определяется простым соотношением:
К сожалению, в этом уравнении два неизвестных, одно из которых, угол отсечки ψ, как известно [1], можно найти, используя соотношение между средним значением анодного тока диодов Ia и током нагрузки Id. Действительно, мгновенное значение анодного тока диода на интервале проводимости равно:
Заряд, переносимый анодным током, должен быть равен заряду, отдаваемому в нагрузку за полпериода входного напряжения. Это значит, что площадка под кривой анодного тока должна быть равна площадке под кривой тока нагрузки за полпериода входного напряжения. Таким образом, используя (1), (2) и (3), можем записать следующее соотношение:
Отсюда после некоторых преобразований можно получить известное уравнение для расчета угла отсечки:
Итак, все зависит от соотношения R1/Rd. Поскольку Rd задано параметрами нагрузки, то все остальное зависит от выбора резистора R1, т.е. находится в руках разработчика. Вот зачем нужен этот резистор! Никакой это не предохранитель! Резистор на входе моста ограничивает амплитуду анодного тока диодов, задает угол отсечки и, тем самым, определяет величину выходного напряжения, и, кроме того, при включении выпрямителя ограничивает бросок зарядного тока фильтровой емкости. Ну, прямо-таки, самый главный элемент в схеме. Только опять вопрос возникает: как его выбирать надо? Об этом дальше.
Регрессионная модель
Проблема заключается в том, что уравнение (5) решить удается только численными методами. Вот откуда берутся всякие вспомогательные функции и расчетные кривые. Тем не менее, понятно, что проще использовать готовую графическую зависимость, чем численно решать трансцендентное уравнение для каждого конкретного варианта выпрямителя. Чем же в этой ситуации может помочь регрессионная модель? И вообще, что это такое?
Для наших целей, регрессионная модель – это формула (обычно, полином), описывающая реакцию объекта на изменение некоторого воздействия (фактора). Особенностью регрессионных моделей является то, что функциональная зависимость, используемая в модели, никак не связана с реальными процессами, происходящими в объекте. Объект рассматривается как «черный ящик», имеющий какие-то входы и какие-то выходы. Например, кусочно-линейную аппроксимацию прямой ветви вольтамперной характеристики диода, широко используемую для расчета потерь в диоде от прямого тока [2], можно рассматривать как линейную однофакторную модель проводящего состояния диода. В данном случае имеется один вход (фактор – напряжение) и один выход – анодный ток диода. В результате получается, что в рабочем диапазоне входных напряжений выходной ток изменяется практически линейно. Точнее, приращение входного напряжения вызывает пропорциональное (через динамическое сопротивление) изменение анодного тока. Таким образом, достаточно сложные процессы, происходящие в полупроводниковом диоде при изменении напряжения между анодом и катодом, описываются весьма простым алгебраическим уравнением (двучленом).
И как это все пристегнуть к нашему выпрямителю, да так, чтобы практическая польза была? А у нас есть трансцендентное уравнение (5), которое не имеет явного решения. Зато по уравнению (5) с помощью, например, программы MathCad, достаточно просто построить зависимость угла отсечки ψ от отношения R1/Rd. А потом аппроксимировать эту зависимость каким-нибудь алгебраическим уравнением типа:
Иногда, имеются ограничения по диапазону изменения переменной x. Если диапазон невелик, то при аппроксимации с заданной точностью можно обойтись только двумя первыми членами полинома. Тогда модель называется линейной. А если нет – то нелинейной. Но если квадратичная аппроксимация не дает требуемой точности, то, как правило, применение такой модели становится малоэффективным: уравнения третьей степени тоже не очень-то решаются.
Для определения коэффициентов A, B, C в уравнении (6) надо составить и решить три уравнения с тремя неизвестными, задав, соответственно, три значения аргументу аппроксимируемой зависимости. Если зависимость сложная, то составленные уравнения могут и не решаться. Тогда надо искать более подходящие аппроксимирующие функции. В общем, подбор аппроксимирующих функций и определение коэффициентов регрессионных моделей – это отдельная проблема, и мы в нее углубляться не будем.
Итак, пусть у нас
а измеряться эта безразмерная величина будет в о.е. – относительных единицах. Из общих соображений понятно, что R1 не может быть равным нулю (даже если мы его не установим, все равно сработает сопротивление подводящей линии). Кроме того, оно должно быть заметно меньше Rd, иначе КПД выпрямителя будет низким. Кстати, следует отметить, что в выпрямителях с сетевым трансформатором малой мощности сопротивление R1 определяется сопротивлением короткого замыкания трансформатора, которое может быть порядка 0.1-0.2 Rd. Причем, параметры трансформатора становятся известны только после расчета выпрямителя и после расчета трансформатора. Это может приводить к необходимости повторного, уточняющего расчета всего устройства. Кроме того, разработчик практически лишен возможности выбора R1 – достаточно важного параметра выпрямителя, определяющего все основные характеристики устройства в целом. Конечно, можно уменьшать величину R1 (целесообразность этого показана ниже), увеличивая мощность сетевого трансформатора, но это в наше время довольно дорогостоящее удовольствие.
Нет, недаром современные источники питания делаются с бестрансформаторным входом. Хотя, несомненно, главными факторами, заставляющими отказываться от сетевого трансформатора, являются его габариты и стоимость.
В общем, задавшись диапазоном изменения x от 0.01 до 0.3 и вооружившись программой MathCad , вычисляем зависимость ψ(x). Затем с помощью той же программы находим коэффициенты для аппроксимирующей функции вида:
Ну, и для диапазона от 0.05 до 0.15, характерного для практических расчетов, находим коэффициенты для линейной модели вида:
На Рисунке 3 – результаты этих вычислений: исходная зависимость по уравнению (5), нелинейная модель по уравнению
и линейная модель по уравнению
Кстати, расчеты показывают, что линейная модель в диапазоне значений x от 0.04 до 0.2 дает погрешность не превышающую 5%.
| Рисунок 3. | Зависимости угла отсечки от R1/Rd. |
И что теперь с этим делать? Как можно использовать эти модели? Об этом дальше.
Литература
- Терентьев Б. П. Выпрямители для радиоустройств. – М.: Радио и связь, 1938. – 231 с.
- Чебовский О. Г. и др. Силовые полупроводниковые приборы: Справочник/О.Г. Чебовский, Л. Г. Моисеев, Р.П. Недошивин. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 400 с.
- Эраносян С. А. Сетевые блоки питания с высокочастотными преобразователями. – Л.: Энергоатомиздат, Ленинградское отд., 1991. – 176 с.
Источник