Меню

Два аккумулятора с одинаковыми эдс и внутренним сопротивлением



Два аккумулятора с одинаковыми эдс и внутренним сопротивлением

Решение:

  1. Последовательное соединение элементов

По второму правилу Кирхгофа

Или для данной цепи

а) для сопротивления R = 0,2 Ом ток будет равен

б) для сопротивления R = 16 Ом ток будет равен

  1. Параллельное соединение элементов

По второму правилу Кирхгофа

(1)

(2)

По первому правилу Кирхгофа

(3)

Тогда выразим I 2 из (3) и подставим в (2)

(4)

и подставим в (1)

I1

а) для сопротивления R = 0,2 Ом ток будет равен

б) для сопротивления R = 16 Ом ток будет равен

Ответ: при последовательном соединении элементов

а)

б)

при параллельном соединении элементов

а)

б)

Как видно, максимальный ток будет при параллельном соединении элементов при минимальном внешнем сопротивлении

.

Источник

Решение задач на закон Ома для замкнутой цепи.

Для школьников .

Задача 1 . Электродвижущая сила батареи 6 В. При замыкании её на внешнее сопротивление в 1 Ом она даёт ток силой в 3 А. Какова будет сила тока при коротком замыкании этой батареи?

Решение . Внутреннее сопротивление батареи найдём, применив закон Ома для полной цепи

Ток короткого замыкания

равен 6 А. Ответ: 6 А

Задача 2 . Гальванический элемент с ЭДС 1,5 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнут на внешнее сопротивление 4 Ом. Найти силу тока в цепи, падение напряжения во внутренней части цепи и напряжение на зажимах элемента.

Решение . Силу тока в цепи найдём из закона Ома для замкнутой цепи:

Падение напряжения во внутренней части цепи

Напряжение на зажимах элемента меньше ЭДС на падение напряжения во внутренней части цепи, поэтому

Задача 3 . Батарея с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1,4 Ом питает внешнюю цепь, состоящую из двух параллельных сопротивлений 2 Ом и 8 Ом. Определить разность потенциалов на зажимах батареи и силу тока в цепи.

Решение . Сопротивление внешней цепи

Сила тока в цепи

Падение напряжения во внешней цепи

Задача 4 . К сети напряжением 120 В присоединяются два проводника. При их последовательном соединении ток в сети равен 3 А, а при параллельном — 16 А. Найти сопротивления проводников.

Решение . При последовательном соединении проводников их общее сопротивление равно

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление равно

Согласно закону Ома запишем

Решив систему этих уравнений, получим

Ответ : сопротивление первого проводника 30 Ом, а сопротивление второго проводника равно 10 Ом.

Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Сообщите друзьям о существовании этого канала.

Предыдущая запись : В каком случае вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, даёт его ЭДС, а в каких — напряжение во внешней цепи?

Следу ющая запись : Что общего и гальванических элементов и аккумуляторов и какая разница между ними?

Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1 .

Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .

Источник

Задание 31 ЕГЭ по физике

Электродинамика. Расчетная задача

Как правило, это задание по теме «Электродинамика». Оно требует умения читать электрические схемы и применять теоретические знания при решении задач. На каждом этапе необходимо проводить анализ выведенных формул, вводить дополнительные обоснования в процессе решения. Так как это задание высокого уровня сложности, то в них могут появляться ситуации, которые не встречались ранее в сборниках задач.

Читайте также:  Как зарядить аккумулятор без заряднаго устройства

1. К аккумулятору с ЭДС 50 В и внутренним сопротивлением 4 Ом подключили лампу сопротивлением 10 Ом и резистор сопротивлением 15 Ом, а также конденсатор ёмкостью 100 мкФ (см. рисунок). Спустя длительный промежуток времени ключ К размыкают. Какое количество теплоты выделится после этого на лампе?

До размыкания ключа электрический ток протекает через параллельно соединённые лампу и резистор. Найдем их общее сопротивление.

Проведем расчет общего сопротивления.

По закону Ома для полной цепи определим общую силу тока.

Таким образом, до размыкания ключа в конденсаторе была накоплена энергия (Дж) = 45 (мДж).

После размыкания ключа вся энергия, накопленная в конденсаторе, будет выделяться на параллельно включенных лампе и резисторе. Согласно закону Джоуля – Ленца, количество теплоты, выделяющееся в промежуток времени обратно пропорционально сопротивлению, поскольку напряжение u на лампе и резисторе в любой момент времени одно и то же.

Секрет решения. Понимание схемы является ключом к решению данной задачи. Так как конденсатор заряжен, то после размыкания ключа происходит распределение накопившейся энергии между лампочкой и сопротивлением. С учетом того, что лампочка и резистор соединены параллельно, здесь необходима формула Если бы они были соединены последовательно, то надо было пользоваться формулой Выбор формулы определяется видом соединения и постоянством либо напряжения, либо силы тока. Задачу удобнее решать, проводя промежуточные вычисления.

2. На рисунке показана схема электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС mathcal E=12 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом, двух резисторов с сопротивлениями Ом и Ом, конденсатора электроёмкостью С = 4 мкФ и катушки с индуктивностью L = 24 мкГн. В начальном состоянии ключ К длительное время замкнут. Какое количество теплоты выделится на резисторе R_ <2>после размыкания ключа К? Сопротивлением катушки пренебречь.

До размыкания ключа электрический ток протекает через последовательно соединённые резисторы и катушку L.

Направление тока I на схеме указано стрелками.

По закону Ома для полной цепи можно определить значение силы тока.

Проведем расчет значения силы тока.

(А).
Так как конденсатор соединен параллельно с резистором то напряжения у них будут одинаковыми.

напряжение на конденсаторе, напряжение на резисторе

По закону Ома для участка цепи можно записать, что
(В).
(В).

Таким образом, до размыкания ключа в конденсаторе была накоплена энергия (Дж)=18 (мкДж).

В катушке индуктивности накапливается энергия магнитного поля, которую можно рассчитать по формуле:
(Дж)=12 (мкДж).

После размыкания ключа вся накопленная в элементах цепи энергия выделится в виде тепла на резисторе

Секрет решения. Умение читать электрические схемы является ключом к решению подобных задач. Становится очевидным, что конденсатор и резистор соединены параллельно, их напряжения одинаковые, при этом ток через конденсатор не протекает. Пространство между пластинами конденсатора разделено слоем диэлектрика, поэтому на пластинах накапливается электрический заряд, но ток через него не течет.

При протекании тока через катушку в ней накапливается энергия магнитного поля. При этом надо понимать, что сопротивление катушки не влияет на значение тока в цепи, оно по условию равно нулю. Соответственно, напряжение на концах катушки по закону Ома также равно нулю.

После размыкания ключа накопленные энергии (электрического и магнитного полей) выделяются в виде тепла на резисторе

3. В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода
в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке А положительного полюса, а к точке В отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, потребляемая мощность равна 14,4 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась
равной 21,6 Вт. Укажите, как течёт ток через диод и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивления резисторов в этой цепи.

Если при подключении батареи потенциал точки А оказывается выше, чем потенциал точки В, то ток через диод не течёт, и эквивалентная схема цепи имеет вид, изображённый на рис. 1. Потребляемую мощность можно рассчитать по формуле:

Проведем расчет для

При изменении полярности подключения батареи диод открывается и подключает резистор параллельно резистору Эквивалентная схема цепи в этом случае изображена на рис. 2.

При этом потребляемая мощность увеличивается:

(2). Эта формула для расчета мощности с учетом того, что резисторы и во втором случае соединены параллельно. Общая мощность, выделяемая в цепи, равна сумме мощностей на каждом из резисторов.

Выразим из формулы (2) сопротивление резистора

Подставим численные значения и проведем расчет.

Ответ: 20 Ом, 10 Ом.

Секрет решения. В этой задаче может возникнуть сложность с пониманием и принципом работы диода. Для решения задач, встречающихся в ЕГЭ по физике, не требуется глубоких знаний по устройству этого полупроводникового прибора. Достаточно знать, что диод обладает односторонней проводимостью. На схемах направление пропускания тока обозначено стрелкой. При обратном подключении диод закрыт, то есть ток через него не течет.

В остальном задача является стандартной и базируется на известных закономерностях. Если формула (2) очевидна не сразу, то общую мощность, выделяемую в цепи, можно рассмотреть, как мощность на сопротивлении Rобщ, а его можно рассчитать по формуле:

Тогда, общая мощность для второго случая будет равна:

Используя полученное значение для из последней формулы можно вычислить сопротивление резистора

Источник

Два аккумулятора с одинаковыми эдс и внутренним сопротивлением

comment

2018-08-08
Имеется $N$ одинаковых гальванических элементов с ЭДС $\mathcal$ и внутренним сопротивлением $r_$ каждый. Из этих элементов требуется собрать батарею, состоящую из нескольких параллельно соединенных групп, содержащих по $n$ последовательно соединенных элементов. При таком значении $n$ сила тока $I$ во внешней цепи, имеющей сопротивление $R$, будет максимальной? Чему будет равно внутреннее сопротивление $R_$ батареи при этом значении $n$?


Имеем $N$ — общее число элементов; $n$ — число элементов в группе; тогда $\frac$ — число групп. Сопротивление одной группы равно:

$r_ <1>+ r_ <2>+ r_[3] + \cdots r_ = nr_$

Внутреннее сопротивление всей батареи равно:

Согласно закону Ома для полной цепи

ЭДС $\mathcal$ батареи равно сумме ЭДС $\mathcal_$ элементов одной из параллельных ветвей т.е.

$\mathcal = n \mathcal_$.

Найдем при каком $n$ функция $I = f(n)$ принимает максимальное значение. Для этого найдем производную

$\frac = 0$ при $\mathcal_ \left ( R + \fracr_ > \right ) — n \mathcal_ \frac <2nr_> = 0$. Откуда

Следовательно при значении $n = \sqrt< \frac >>$ сила тока во внешней цепи максимальна: $I = I_$.

Соответствующее значение внутреннего сопротивления батареи равно:

Источник

Физика

Для варьирования параметров (ЭДС и внутреннего сопротивления) источников тока применяют их различные соединения.

Последовательное соединение N одинаковых источников разноименными полюсами показано на рис. 8.10.

Электродвижущая сила (ЭДС) батареи источников, показанной на рисунке, определяется формулой

где N — число источников в батарее; ℰ 0 — ЭДС одного источника тока.

Внутреннее сопротивление батареи источников, показанной на рисунке, есть произведение

где N — число источников в батарее; r 0 — внутреннее сопротивление одного источника тока.

Параллельное соединение N одинаковых источников одноименными полюсами показано на рис. 8.11.

Электродвижущая сила (ЭДС) батареи источников, показанной на рисунке, совпадает с ЭДС одного источника:

где ℰ 0 — ЭДС одного источника тока.

Внутреннее сопротивление батареи источников, показанной на рисунке, есть отношение

где r 0 — внутреннее сопротивление одного источника тока; N — число источников в батарее.

В случае подключения батареи последовательно соединенных источников к нагрузке (резистору с сопротивлением R) закон Ома принимает следующий вид:

I = ℰ общ R + r общ ,

где ℰ общ — ЭДС батареи, ℰ общ = N ℰ 0 ; r общ — внутреннее сопротивление батареи, r общ = Nr 0 ; ℰ 0 — ЭДС одного источника тока; r 0 — внутреннее сопротивление одного источника тока; N — число источников в батарее; R — сопротивление нагрузки (резистора).

В явном виде закон Ома выглядит следующим образом:

I = N ℰ 0 R + N r 0 .

В случае подключения батареи параллельно соединенных источников к нагрузке (резистору с сопротивлением R ) закон Ома принимает следующий вид:

I = ℰ общ R + r общ ,

где ℰ общ — ЭДС батареи, ℰ общ = ℰ 0 ; r общ — внутреннее сопротивление батареи, r общ = r 0 / N ; ℰ 0 — ЭДС одного источника тока; r 0 — внутреннее сопротивление одного источника тока; N — число источников в батарее; R — сопротивление нагрузки (резистора).

В явном виде закон Ома выглядит следующим образом:

I = ℰ 0 R + r 0 / N .

Пример 12. Батарею с ЭДС 20 В и внутренним сопротивлением 20 мОм необходимо получить соединением одинаковых гальванических элементов. Каждый элемент имеет ЭДС 2,0 В и внутреннее сопротивление 0,20 Ом. Сколько понадобится гальванических элементов с указанными характеристиками?

Решение . Для получения батареи с заданными значениями ЭДС и внутреннего сопротивления необходимо использовать как последовательное, так и параллельное соединение гальванических элементов.

1. Последовательное соединение блоков, состоящих из параллельно соединенных источников, внутреннее сопротивление каждого их которых r 1 , а ЭДС — ℰ 1 , в количестве n 1 штук показано на рисунке.

ЭДС всей батареи, составленной из указанных блоков, определяется формулой

и должно составлять ℰ 2 = 20 В.

Внутреннее сопротивление всей батареи, составленной из указанных блоков, определяется произведением

и должно составлять r 2 = 20 мОм.

2. Параллельное соединение гальванических элементов с заданными в условии характеристиками ( r 0 = 0,20 Ом и ℰ 0 = 2,0 В) в пределах одного блока в количестве n 2 штук показано на рисунке.

Внутреннее сопротивление блока определяется отношением

а ЭДС блока совпадает с ЭДС одного элемента:

Записанные уравнения образуют систему, позволяющую определить количество элементов в каждом блоке n 2 и количество блоков n 1 :

ℰ 2 = n 1 ℰ 1 , r 2 = n 1 r 1 , r 1 = r 0 n 2 , ℰ 1 = ℰ 0 . >

Для решения системы подставим последнее уравнение в первое и найдем n 1 :

n 1 = ℰ 2 ℰ 0 = 20 2,0 = 10 .

Третье уравнение системы подставим во второе и найдем n 2 :

n 2 = r 0 n 1 r 2 = 0,20 ⋅ 10 20 ⋅ 10 − 3 = 100 .

Общее количество гальванических элементов, необходимых для составления батареи с указанными характеристиками, равно произведению

Источник